Устойчивые и неустойчивые многообразия для нелинейных эллиптических уравнений с параметром

Работа посвящена исследованию задачи Коши для нелинейных эллиптических уравнений с параметром. Доказано, что в фазовом пространстве E рассматриваемого уравнения существуют два аналитических многообразия M⁺ и M^-, такие, что задача Коши с начальными данными на M^± имеет, притом единственное, решение, принадлежащее пространству Соболева. Более того, эти многообразия пересекаются только в нуле, а прямая сумма касательных пространств к M⁺ и M^- в этой точке совпадает с E.