Многогранник Ньютона в нелинейном анализе

Популярно излагается алгоритм выделения ассимптотических первых приближений уравнений (алгебраических, обыкновенных дифференциальных и в частных производных). При этом первое приближение решения исходного уравнения является решением соответствующего первого приближения этого уравнения. Алгоритм основан на геометрии показателей степеней, включающей многогранник Ньютона. Дан обзор применений этого алгоритма в задачах небесной механики и гидродинамики.