Сравнительный анализ алгоритмов явного типа для решения задач фильтрации с использованием гиперболизированных уравнений

Работа посвящена развитию вычислительных алгоритмов явного типа для моделирования многофазных течений слабосжимаемых жидкостей в подземном пространстве. Рассматриваются два подхода к выводу гиперболизированной системы уравнений фильтрации. Одна из моделей разработана на основе принципа минимальных размеров и техники дифференциальных приближений. Другая модель получена благодаря введению релаксации потока массы в уравнение неразрывности. Предлагаются алгоритмы, использующие аппроксимацию модифицированных уравнений трехслойными явными разностными схемами. На примере тестовых расчетов проводится сравнение двух подходов. Алгоритмы сопоставимы по вычислительным затратам и позволяют увеличить шаг по времени как минимум на порядок по сравнению с реализацией классической модели двухслойными явными схемами.