|
О купмановском представлении гамильтоновых потоков в бесконечномерных пространствах с инвариантной мерой
В. А. Глазатов, В. Ж. Сакбаев
Аннотация:
Исследуются гамильтоновы потоки в наделенном симплектической структурой вещественном сепарабельном гильбертовом пространстве. Исследованы меры на гильбертовом пространстве, инвариантные относительно потоков вполне интегрируемых гамильтоновых систем, и позволяющие описывать гамильтоновы потоки в фазовом пространстве посредством унитарных групп в пространстве квадратично интегрируемых по инвариантной мере функций. Описываются свойства купмановского представления на примере гамильтониана счетного набора невзаимодействующих гармонических осцилляторов. Проводится спектральный анализ генератора такого гамильтониана, позволяющий определить инвариантное подпространство сильной непрерывности купмаговской унитарной группы.
Ключевые слова:
трансляционно-инвариантная мера, теорема А. Вейля, гамильтонов поток, купмановское представление, генератор купмановской группы.
Образец цитирования:
В. А. Глазатов, В. Ж. Сакбаев, “О купмановском представлении гамильтоновых потоков в бесконечномерных пространствах с инвариантной мерой”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2022, 099, 15 с.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp3159 https://www.mathnet.ru/rus/ipmp/y2022/p99
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 72 | PDF полного текста: | 26 | Список литературы: | 21 |
|