Исследование критического поведения неевклидовой модели сплошной среды

Работа посвящена исследованию модели сплошной среды c дефектами, предложенной в [5–7]. В модели для описания дефектов введен дополнительный термодинамический параметр - тензор кривизны, отвечающий за несовместность упругой деформации. В препринте исследованы свойства предложенной модели в плоско-деформированном случае. Показано, что существует предельная интенсивность внешней нагрузки, при превышении которой решение, соответствующее классической теории упругости, становится неустойчивым. Результатом этого является появление неупругой деформации и отличие параметра неевклидовости от нуля. В отличие от классической теории пластичности, эта критическая нагрузка зависит не только от свойств материала, но также и от размеров области. Для нахождения предельной нагрузки сформулирована задача на собственные значения, реализован численный алгоритм ее решения.