|
Научный отдел
Механика
Вынужденные колебания трехслойной пластины в нестационарном температурном поле
Э. И. Старовойтов, Д. В. Леоненко Белорусский государственный университет транспорта, Беларусь, 246653, г. Гомель, ул. Кирова, д. 34
Аннотация:
Исследовано влияние теплового потока постоянной интенсивности на вынужденные колебания круговой трехслойной несимметричной по толщине пластины, теплоизолированной по контуру и нижней плоскости. Использовано приближенное решение задачи теплопроводности, полученное с помощью усреднения теплофизических характеристик материалов слоев по толщине пакета. Нестационарное температурное поле неоднородно по толщине пластины. Согласно гипотезе Неймана, свободные колебания пластины, вызванные мгновенным падением теплового потока, суммируются с вынужденными колебаниями от силовой нагрузки. Деформирование пакета пластины соответствует гипотезе ломаной линии. В относительно тонких внешних несущих слоях справедливы гипотезы Кирхгофа. В несжимаемом по толщине, достаточно толстом заполнителе деформированная нормаль сохраняет прямолинейность и длину, но поворачивается на дополнительный угол. Постановка соответствующей начально-краевой задачи включает уравнения движения, полученные при помощи принципа Даламбера и вариационного метода Лагранжа. Начальные условия приняты однородными, контур пластины шарнирно оперт. Аналитическое решение неоднородной системы дифференциальных уравнений в частных производных получено с помощью метода разложения в ряд по системе собственных ортонормированных функций. В результате выписаны аналитические выражения для трех искомых функций — прогиба пластины, сдвига и радиального перемещения в заполнителе. Рассмотрен пример колебаний под действием мгновенно приложенной, равномерно распределенной нагрузки. Приведен числовой параметрический анализ частот собственных колебаний и полученного решения в зависимости от интенсивности теплового потока для пластины со слоями: титановый сплав, фторопласт-4, дюралюминий.
Ключевые слова:
трехслойная круговая пластина, вынужденные колебания, нестационарное температурное поле.
Поступила в редакцию: 28.11.2022 Принята в печать: 16.01.2023
Образец цитирования:
Э. И. Старовойтов, Д. В. Леоненко, “Вынужденные колебания трехслойной пластины в нестационарном температурном поле”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 24:1 (2024), 123–137
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu1014 https://www.mathnet.ru/rus/isu/v24/i1/p123
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 22 | PDF полного текста: | 28 | Список литературы: | 6 |
|