Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 2024, том 24, выпуск 1, страницы 123–137
DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2024-24-1-123-137
(Mi isu1014)
 

Научный отдел
Механика

Вынужденные колебания трехслойной пластины в нестационарном температурном поле

Э. И. Старовойтов, Д. В. Леоненко

Белорусский государственный университет транспорта, Беларусь, 246653, г. Гомель, ул. Кирова, д. 34
Список литературы:
Аннотация: Исследовано влияние теплового потока постоянной интенсивности на вынужденные колебания круговой трехслойной несимметричной по толщине пластины, теплоизолированной по контуру и нижней плоскости. Использовано приближенное решение задачи теплопроводности, полученное с помощью усреднения теплофизических характеристик материалов слоев по толщине пакета. Нестационарное температурное поле неоднородно по толщине пластины. Согласно гипотезе Неймана, свободные колебания пластины, вызванные мгновенным падением теплового потока, суммируются с вынужденными колебаниями от силовой нагрузки. Деформирование пакета пластины соответствует гипотезе ломаной линии. В относительно тонких внешних несущих слоях справедливы гипотезы Кирхгофа. В несжимаемом по толщине, достаточно толстом заполнителе деформированная нормаль сохраняет прямолинейность и длину, но поворачивается на дополнительный угол. Постановка соответствующей начально-краевой задачи включает уравнения движения, полученные при помощи принципа Даламбера и вариационного метода Лагранжа. Начальные условия приняты однородными, контур пластины шарнирно оперт. Аналитическое решение неоднородной системы дифференциальных уравнений в частных производных получено с помощью метода разложения в ряд по системе собственных ортонормированных функций. В результате выписаны аналитические выражения для трех искомых функций  — прогиба пластины, сдвига и радиального перемещения в заполнителе. Рассмотрен пример колебаний под действием мгновенно приложенной, равномерно распределенной нагрузки. Приведен числовой параметрический анализ частот собственных колебаний и полученного решения в зависимости от интенсивности теплового потока для пластины со слоями: титановый сплав, фторопласт-4, дюралюминий.
Ключевые слова: трехслойная круговая пластина, вынужденные колебания, нестационарное температурное поле.
Финансовая поддержка Номер гранта
Белорусский республиканский фонд фундаментальных исследований Т22УЗБ-015
Работа выполнена при финансовой поддержке Белорусского республиканского фонда фундаментальных исследований (проект № Т22УЗБ-015).
Поступила в редакцию: 28.11.2022
Принята в печать: 16.01.2023
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 539.374
Образец цитирования: Э. И. Старовойтов, Д. В. Леоненко, “Вынужденные колебания трехслойной пластины в нестационарном температурном поле”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 24:1 (2024), 123–137
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{StaLeo24}
\by Э.~И.~Старовойтов, Д.~В.~Леоненко
\paper Вынужденные колебания трехслойной пластины в нестационарном температурном поле
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2024
\vol 24
\issue 1
\pages 123--137
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu1014}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2024-24-1-123-137}
\edn{https://elibrary.ru/TMUGDP}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu1014
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu/v24/i1/p123
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:22
    PDF полного текста:28
    Список литературы:6
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024