|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Механика
Полевые уравнения и $d$-тензоры термоупругого континуума с “тонкой” микроструктурой
В. А. Ковалевa, Ю. Н. Радаевb a Кафедра прикладной математики и аналитической поддержки принятия решений, Московский городской университет управления Правительства Москвы
b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, Москва
Аннотация:
Рассматривается новая нелинейная математическая модель термоупругого континуума с “тонкой” микроструктурой. Построение модели выполнено в терминах $4$-ковариантного лагранжева формализма теории поля. Микроструктура континуума задается микроструктурными $d$-тензорами, которые вводятся в теоретико-полевую схему как экстраполевые переменные ($d$-переменные). Указывается “естественная” плотность вариационного интегрального функционала термоупругого действия и сформулирован соответствующий вариационный принцип наименьшего действия. Ковариантные уравнения термоупругого поля в континууме с микроструктурой получаются в канонической форме Эйлера–Лагранжа. Обсуждаются определяющие уравнения поля и их место в схеме теоретико-полевого подхода. Выполнен учет инерционности микроструктурной “составляющей” поля. Вариационные симметрии интегрального функционала термоупругого действия применяются для построения ковариантных канонических тензоров термомеханики и $4$-токов. Даны канонические формы дивергентных законов сохранения термоупругого поля в плоском $4$-пространстве-времени.
Ключевые слова:
термоупругость, микроструктура, поле, экстраполе, действие, лагранжиан, ковариантность, симметрия, закон сохранения, $d$-тензор, $4$-ток, тензор энергии-импульса.
Образец цитирования:
В. А. Ковалев, Ю. Н. Радаев, “Полевые уравнения и $d$-тензоры термоупругого континуума с “тонкой” микроструктурой”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 13:2(1) (2013), 60–68
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu397 https://www.mathnet.ru/rus/isu/v13/i3/p60
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 319 | PDF полного текста: | 74 | Список литературы: | 45 |
|