|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 5 статьях)
Механика
Об одной форме первой вариации интегрального функционала действия по растущей области
В. А. Ковалевa, Ю. Н. Радаевb a Кафедра управления проектами и инвестициями, Московский городской университет управления Правительства Москвы
b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, Москва
Аннотация:
В работе рассматриваются полевые теории механики и физики континуума, основой которых выступает принцип наименьшего действия. Действие в формулировках указанного принципа представляет собой интегральный функционал, варьирование которого осуществляется по физическим полевым переменным при неварьируемых пространственно-временных координатах. Однако теория вариационных симметрий действия и само понятие об инвариантных вариационных функционалах требует привлечения более широких способов варьирования, включающих трансформацию области интегрирования, т.е. изменение пространственно-временных координат. Последнее обстоятельство характерно также при выводе “естественных” граничных условий на неизвестных поверхностях сильного разрыва поля, границах соприкосновения различных фаз и иных неизвестных a priori поверхностей, варьирование которых допускается принципом наименьшего действия. Опираясь на теорию однопараметрических групп преобразований, в работе получены общие формы первой вариации действия при трансформациях пространственно-временных координат и физических полей с помощью групп преобразований, присущих четырехмерным формулировкам полевых теорий физики и механики. При этом учитываются “навязанные” граничные условия на поверхности, ограничивающей варьируемую область.
Ключевые слова:
поле, действие, принцип наименьшего действия, уравнения поля, группа преобразований, группа Ли, инфинитезимальный генератор, вариация, варьируемая область, ограничение.
Образец цитирования:
В. А. Ковалев, Ю. Н. Радаев, “Об одной форме первой вариации интегрального функционала действия по растущей области”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 14:2 (2014), 199–209
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu502 https://www.mathnet.ru/rus/isu/v14/i2/p199
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 312 | PDF полного текста: | 92 | Список литературы: | 69 |
|