|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 3 статьях)
Механика
Модели микрополярных термоупругих континуумов со связанными параметрами микроструктуры
В. А. Ковалевa, Ю. Н. Радаевb a Московский городской университет управления Правительства Москвы
b Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, Москва
Аннотация:
Предложена новая теоретико-полевая модель термоупругого континумма с микрополярной структурой, определяемой микроструктурными $d$-векторами и $d$-тензорами, ранг которых может быть произвольно высоким. Микроструктурные векторные и тензорные экстраполевые переменные подчиняются уравнениям связей (ограничениям), конечным (голономным) или дифференциальным (неголономным). Исследование выполнено на основе лагранжева полевого формализма в стиле $4$-ковариантных физических теорий поля. Наличие конечных или дифференциальных связей, накладываемых, в частности, на микроструктурные параметры, подразумевает формулировку проблемы как связанной задачи вариационного исчисления, точнее, как вариационной задачи Лагранжа для многомерного интегрального функционала. Правило множителей Лагранжа применяется для вывода дифференциальных уравнений поля при наличии связей между микроструктурными переменными. Связи могут быть конечными и дифференциальными, в каждом их этих случаев получены уравнения поля. В качестве примера рассматривается микрополярный континуум с жестким репером директоров, определяющих его микроструктуру.
Ключевые слова:
термоупругость, микроструктура, микрополярный континуум, поле, действие, $d$-тензор, связь, множитель Лагранжа.
Образец цитирования:
В. А. Ковалев, Ю. Н. Радаев, “Модели микрополярных термоупругих континуумов со связанными параметрами микроструктуры”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 15:4 (2015), 451–461
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu613 https://www.mathnet.ru/rus/isu/v15/i4/p451
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 243 | PDF полного текста: | 97 | Список литературы: | 61 |
|