|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Математика
Обоснование метода Фурье в смешанной задаче для волнового уравнения с ненулевой начальной скоростью
А. П. Гуревич, В. П. Курдюмов, А. П. Хромов Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Аннотация:
В статье методом контурного интегрирования резольвенты оператора, порожденного спектральной задачей, соответствующей смешанной задаче для волнового уравнения с комплексным потенциалом, дается обоснование метода Фурье двух смешанных задач с нулевой начальной функцией и ненулевой начальной скоростью. Краевые условия таковы, что эти две задачи вместе со смешанной задачей с закрепленными концами исчерпывают весь класс смешанных задач с указанными начальными условиями, для которых оператор соответствующей спектральной задачи в методе Фурье имеет регулярные краевые условия. В отличие от работы В. А. Чернятина, предложенный метод не использует уточненной асимптотики собственных значений и никакой информации о собственных функциях. На начальные данные рассматриваемых задач накладываются минимальные требования. Существенно используется прием А. Н. Крылова ускорения сходимости рядов Фурье.
Ключевые слова:
метод Фурье, формальное решение, спектральная задача, резольвента.
Образец цитирования:
А. П. Гуревич, В. П. Курдюмов, А. П. Хромов, “Обоснование метода Фурье в смешанной задаче для волнового уравнения с ненулевой начальной скоростью”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 16:1 (2016), 13–29
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu617 https://www.mathnet.ru/rus/isu/v16/i1/p13
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 384 | PDF полного текста: | 147 | Список литературы: | 82 | Первая страница: | 2 |
|