|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 2 статье)
Научный отдел
Механика
Рационально алгебраически полные системы тензоров конечных деформаций сложных континуумов
В. А. Ковалевa, Ю. Н. Радаевb a Московский городской университет управления Правительства Москвы, Россия, 107045, Москва, Сретенка, 28
b Институт проблем механики имени А. Ю. Ишлинского РАН, Россия, 119526, Москва, просп. Вернадского, 101, корп. 1
Аннотация:
Статья посвящена проблеме построения полных систем неприводимых объективных тензоров деформации и экстрадеформации сложных (в частности, микрополярных) континуумов. Континуум предполагается сложным, т. е. изменения его пространственных конфигураций сопряжены с возникновением и развитием экстрадеформаций. Математическая размерность континуума считается произвольной. Предполагается, что он может быть вложен во внешнее плоское пространство, возможно, большего числа измерений. Указанная проблема решается в рамках и методами физической теории поля в сочетании с теорией алгебраических инвариантов группы собственно ортогональных преобразований конечных систем контравариантных векторов в плоском пространстве с заданным числом измерений. Тензоры деформации конструируются как неприводимые алгебраические инварианты, нечувствительные к поворотам координатного репера внешнего пространства, некоторой системы контравариантных векторов, с помощью которых задается плотность интеграла действия. С алгебраической точки зрения решение ограничивается системами рациональных или целых рациональных инвариантов. Исследуется полнота полученных систем инвариантов и получены сизигии, связывающие инварианты с помощью целых рациональных соотношений. Рассматривается проблема построения объективных тензоров деформации микрополярного континуума из элементов полярных разложений градиентов деформации и экстрадеформации.
Ключевые слова:
континуум, сложный континуум, микрополярный континуум, поле, действие, лагранжиан, деформация, $d$-переменная, алгебраический инвариант рациональный инвариант, сизигия.
Образец цитирования:
В. А. Ковалев, Ю. Н. Радаев, “Рационально алгебраически полные системы тензоров конечных деформаций сложных континуумов”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 17:1 (2017), 71–84
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu705 https://www.mathnet.ru/rus/isu/v17/i1/p71
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 221 | PDF полного текста: | 103 | Список литературы: | 38 |
|