Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 2017, том 17, выпуск 1, страницы 71–84
DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2017-17-1-71-84
(Mi isu705)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 2 статье)

Научный отдел
Механика

Рационально алгебраически полные системы тензоров конечных деформаций сложных континуумов

В. А. Ковалевa, Ю. Н. Радаевb

a Московский городской университет управления Правительства Москвы, Россия, 107045, Москва, Сретенка, 28
b Институт проблем механики имени А. Ю. Ишлинского РАН, Россия, 119526, Москва, просп. Вернадского, 101, корп. 1
Список литературы:
Аннотация: Статья посвящена проблеме построения полных систем неприводимых объективных тензоров деформации и экстрадеформации сложных (в частности, микрополярных) континуумов. Континуум предполагается сложным, т. е. изменения его пространственных конфигураций сопряжены с возникновением и развитием экстрадеформаций. Математическая размерность континуума считается произвольной. Предполагается, что он может быть вложен во внешнее плоское пространство, возможно, большего числа измерений. Указанная проблема решается в рамках и методами физической теории поля в сочетании с теорией алгебраических инвариантов группы собственно ортогональных преобразований конечных систем контравариантных векторов в плоском пространстве с заданным числом измерений. Тензоры деформации конструируются как неприводимые алгебраические инварианты, нечувствительные к поворотам координатного репера внешнего пространства, некоторой системы контравариантных векторов, с помощью которых задается плотность интеграла действия. С алгебраической точки зрения решение ограничивается системами рациональных или целых рациональных инвариантов. Исследуется полнота полученных систем инвариантов и получены сизигии, связывающие инварианты с помощью целых рациональных соотношений. Рассматривается проблема построения объективных тензоров деформации микрополярного континуума из элементов полярных разложений градиентов деформации и экстрадеформации.
Ключевые слова: континуум, сложный континуум, микрополярный континуум, поле, действие, лагранжиан, деформация, $d$-переменная, алгебраический инвариант рациональный инвариант, сизигия.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 539.374
Образец цитирования: В. А. Ковалев, Ю. Н. Радаев, “Рационально алгебраически полные системы тензоров конечных деформаций сложных континуумов”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 17:1 (2017), 71–84
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KovRad17}
\by В.~А.~Ковалев, Ю.~Н.~Радаев
\paper Рационально алгебраически полные системы тензоров конечных деформаций сложных континуумов
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2017
\vol 17
\issue 1
\pages 71--84
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu705}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2017-17-1-71-84}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29112757}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu705
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu/v17/i1/p71
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:221
    PDF полного текста:103
    Список литературы:38
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024