Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 2017, том 17, выпуск 4, страницы 419–430
DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2017-17-4-419-430
(Mi isu735)
 

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Научный отдел
Механика

Идентификация свойств неоднородной пластины в рамках модели Тимошенко

И. В. Богачев, А. О. Ватульян, В. В. Дударев, П. А. Лапина, Р. Д. Недин

Институт математики, механики и компьютерных наук им. И. И. Воровича, Южный федеральный университет, 344090, Россия, Ростов-на-Дону, Мильчакова, 8а
Список литературы:
Аннотация: В работе рассмотрена обратная задача идентификации свойств неоднородной круглой пластины в рамках модели Тимошенко. Процедура идентификации основана на анализе акустического отклика в некоторой точке пластины в заданном наборе частот. Колебания возбуждаются приложенной к верхней грани пластины равномерно распределенной нагрузкой. Пластина считается жестко защемленной по контуру. На основании общих уравнений колебаний пластины Тимошенко (для произвольных криволинейных координат) сформулированы уравнения колебаний симметричной круглой пластины и граничные условия в обезрамеренном виде. Для решения прямой задачи использовался метод Галеркина, с помощью которого проведено сравнение значений функций прогиба для моделей Тимошенко и Кирхгофа–Лява для различных наборов механических и геометрических параметров. Для решения обратной задачи идентификации неоднородной функции цилиндрической жесткости разработан специальный метод решения — метод алгебраизации, который основан на разложении искомых функций по некоторым системам линейно независимых функций. После подстановки разложений в исходные уравнения колебаний обратная задача сводится к решению системы линейных уравнений относительно коэффициентов разложения функции прогиба и угла поворота нормали и последующем решении системы нелинейных уравнений относительно коэффициентов разложения функции цилиндрической жесткости. Разработанный метод проиллюстрирован набором вычислительных экспериментов по восстановлению монотонных и немонотонных функций, демонстрирующих его эффективность.
Ключевые слова: пластина, модель Тимошенко, идентификация, метод алгебраизации.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-31-00144_мол_а
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций 1
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 16-31-00144мол_а) и Программы фундаментальных исследований по стратегическим направлениям развития науки Президиума РАН № 1.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 539.3
Образец цитирования: И. В. Богачев, А. О. Ватульян, В. В. Дударев, П. А. Лапина, Р. Д. Недин, “Идентификация свойств неоднородной пластины в рамках модели Тимошенко”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 17:4 (2017), 419–430
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BogVatDud17}
\by И.~В.~Богачев, А.~О.~Ватульян, В.~В.~Дударев, П.~А.~Лапина, Р.~Д.~Недин
\paper Идентификация свойств неоднородной пластины в рамках модели~Тимошенко
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2017
\vol 17
\issue 4
\pages 419--430
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu735}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2017-17-4-419-430}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30771351}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu735
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu/v17/i4/p419
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:256
    PDF полного текста:103
    Список литературы:38
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024