|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Научный отдел
Механика
Идентификация свойств неоднородной пластины в рамках модели Тимошенко
И. В. Богачев, А. О. Ватульян, В. В. Дударев, П. А. Лапина, Р. Д. Недин Институт математики, механики и компьютерных
наук им. И. И. Воровича, Южный федеральный университет, 344090,
Россия, Ростов-на-Дону, Мильчакова, 8а
Аннотация:
В работе рассмотрена обратная задача идентификации свойств неоднородной круглой пластины в рамках модели Тимошенко. Процедура идентификации основана на анализе акустического отклика в некоторой точке пластины в заданном наборе частот. Колебания возбуждаются приложенной к верхней грани пластины равномерно распределенной нагрузкой. Пластина считается жестко защемленной по контуру. На основании общих уравнений колебаний пластины Тимошенко (для произвольных криволинейных координат) сформулированы уравнения колебаний симметричной круглой пластины и граничные условия в обезрамеренном виде. Для решения прямой задачи использовался метод Галеркина, с помощью которого проведено сравнение значений функций прогиба для моделей Тимошенко и Кирхгофа–Лява для различных наборов механических и геометрических параметров. Для решения обратной задачи идентификации неоднородной функции цилиндрической жесткости разработан специальный метод решения — метод алгебраизации, который основан на разложении искомых функций по некоторым системам линейно независимых функций. После подстановки разложений в исходные уравнения колебаний обратная задача сводится к решению системы линейных уравнений относительно коэффициентов разложения функции прогиба и угла поворота нормали и последующем решении системы нелинейных уравнений относительно коэффициентов разложения функции цилиндрической жесткости. Разработанный метод проиллюстрирован набором вычислительных экспериментов по восстановлению монотонных и немонотонных функций, демонстрирующих его эффективность.
Ключевые слова:
пластина, модель Тимошенко, идентификация, метод алгебраизации.
Образец цитирования:
И. В. Богачев, А. О. Ватульян, В. В. Дударев, П. А. Лапина, Р. Д. Недин, “Идентификация свойств неоднородной пластины в рамках модели Тимошенко”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 17:4 (2017), 419–430
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu735 https://www.mathnet.ru/rus/isu/v17/i4/p419
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 256 | PDF полного текста: | 103 | Список литературы: | 38 |
|