|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Научный отдел
Механика
Приближенная теория колебаний многослойных анизотропных пластин
А. К. Беляевa, А. В. Зелинскаяb, Д. Н. Ивановb, Н. Ф. Морозовb, Н. В. Наумоваb, П. Е. Товстикb, Т. П. Товстикa a Институт проблем машиноведения РАН, Россия, 199178,
Санкт-Петербург, Васильевский остров,
Большой просп., 61
b Санкт-Петербургский государственный университет, Россия,
199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7–9
Аннотация:
Исследуются колебания многослойных пластин. Предложена
двухмерная асимптотическая модель второго порядка точности по
отношению к малому параметру тонкостенности, учитывающая эффект
как поперечного сдвига, так и растяжения нормальных волокон. Эта
модель может быть использована для пластины из моноклинного
материала, неоднородного в направлении толщины. В частности,
модель применима для многослойной пластины, состоящей из
ортотропных слоев с произвольной ориентацией ортотропии.
Предполагается, что упругие и инерционные свойства пластины в
тангенциальных направлениях постоянны. Основным достижением работы
является вывод постоянных коэффициентов у полученной двухмерной
системы дифференциальных уравнений. Если в нулевом приближении эти
коэффициенты могут быть найдены с использованием гипотез
Кирхгофа – Лява о прямой нормали, то для достижения второго
порядка точности приходится использовать более сложный алгоритм.
Обсуждается вопрос об уточнении, которое вносит учет поперечного
сдвига для многослойной пластины с чередующимися мягкими и
жесткими слоями. Более детально исследуется бесконечная в
тангенциальных направлениях пластина, для которой решение
существенно упрощается в связи с тем, что отпадает необходимость в
удовлетворении граничных условий, и решение может быть
представлено через гармонические в тангенциальных направлениях
функции. Для гармонического решения получена оценка погрешности
двухмерной модели путем сравнения с численным решением трехмерной
задачи теории упругости, которая в данном случае сводится к
одномерной в направлении толщины задаче.
Ключевые слова:
анизотропная многослойная пластина, двухмерная модель
второго порядка точности, изгибные колебания и волны в пластине.
Образец цитирования:
А. К. Беляев, А. В. Зелинская, Д. Н. Иванов, Н. Ф. Морозов, Н. В. Наумова, П. Е. Товстик, Т. П. Товстик, “Приближенная теория колебаний многослойных анизотропных пластин”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 18:4 (2018), 397–411
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu775 https://www.mathnet.ru/rus/isu/v18/i4/p397
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 260 | PDF полного текста: | 99 | Список литературы: | 34 |
|