Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 2018, том 18, выпуск 4, страницы 397–411
DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2018-18-4-397-411
(Mi isu775)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Научный отдел
Механика

Приближенная теория колебаний многослойных анизотропных пластин

А. К. Беляевa, А. В. Зелинскаяb, Д. Н. Ивановb, Н. Ф. Морозовb, Н. В. Наумоваb, П. Е. Товстикb, Т. П. Товстикa

a Институт проблем машиноведения РАН, Россия, 199178, Санкт-Петербург, Васильевский остров, Большой просп., 61
b Санкт-Петербургский государственный университет, Россия, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7–9
Список литературы:
Аннотация: Исследуются колебания многослойных пластин. Предложена двухмерная асимптотическая модель второго порядка точности по отношению к малому параметру тонкостенности, учитывающая эффект как поперечного сдвига, так и растяжения нормальных волокон. Эта модель может быть использована для пластины из моноклинного материала, неоднородного в направлении толщины. В частности, модель применима для многослойной пластины, состоящей из ортотропных слоев с произвольной ориентацией ортотропии. Предполагается, что упругие и инерционные свойства пластины в тангенциальных направлениях постоянны. Основным достижением работы является вывод постоянных коэффициентов у полученной двухмерной системы дифференциальных уравнений. Если в нулевом приближении эти коэффициенты могут быть найдены с использованием гипотез Кирхгофа – Лява о прямой нормали, то для достижения второго порядка точности приходится использовать более сложный алгоритм. Обсуждается вопрос об уточнении, которое вносит учет поперечного сдвига для многослойной пластины с чередующимися мягкими и жесткими слоями. Более детально исследуется бесконечная в тангенциальных направлениях пластина, для которой решение существенно упрощается в связи с тем, что отпадает необходимость в удовлетворении граничных условий, и решение может быть представлено через гармонические в тангенциальных направлениях функции. Для гармонического решения получена оценка погрешности двухмерной модели путем сравнения с численным решением трехмерной задачи теории упругости, которая в данном случае сводится к одномерной в направлении толщины задаче.
Ключевые слова: анизотропная многослойная пластина, двухмерная модель второго порядка точности, изгибные колебания и волны в пластине.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-51-52025_МНТ_а
16-01-00580_a
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты № 16.51.52025 MHT-a, 16.01.00580-a).
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 539.3
Образец цитирования: А. К. Беляев, А. В. Зелинская, Д. Н. Иванов, Н. Ф. Морозов, Н. В. Наумова, П. Е. Товстик, Т. П. Товстик, “Приближенная теория колебаний многослойных анизотропных пластин”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 18:4 (2018), 397–411
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelZelIva18}
\by А.~К.~Беляев, А.~В.~Зелинская, Д.~Н.~Иванов, Н.~Ф.~Морозов, Н.~В.~Наумова, П.~Е.~Товстик, Т.~П.~Товстик
\paper Приближенная теория колебаний многослойных анизотропных пластин
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2018
\vol 18
\issue 4
\pages 397--411
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu775}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2018-18-4-397-411}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=36716504}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu775
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu/v18/i4/p397
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:260
    PDF полного текста:99
    Список литературы:34
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024