Мгновенно-нерастяжимые директоры в кинематике трехмерных течений сред Кулона–Мора

Рассматриваются трехмерные течения идеально-пластических сред, подчиняющихся критерию текучести Кулона–Мора. С прикладной точки зрения речь идет о моделировании состояний и достаточно медленных процессов движения сыпучих неплотносвязанных сред. Основой математического моделирования выступает представление об асимптотических директорах симметричного тензора напряжений и приращения (инкремента) тензора деформации, а также об ортогональных им направлениях (ориентированных вдоль мгновенно-нерастяжимых директоров), расположенных в плоскости ортогональной главной оси инкремента тензора деформации, соответствующей промежуточному главному приращению деформации. В асимптотических осях получены канонические диадные представления для тензора напряжений и приращения тензора деформации. Проанализированы уравнения ассоциированного закона течения, которые затем используются при изучении кинематики необратимого течения. Показано, что дилатация оказывается всегда положительной (кроме случая, когда среда Кулона–Мора вырождается в идеально-пластическую среду без внутреннего трения, подчиняющуюся критерию текучести Треска). Установлено, что в процессе течения сред Кулона–Мора материальные волокна, ориентированные вдоль мгновенно-нерастяжимых директоров, мгновенно не удлиняются и не укорачиваются. Получено диадное представление приращения тензора деформации в терминах мгновенно-нерастяжимых директоров.