|
Научный отдел
Механика
Representation of waves of displacements and micro-rotations by systems of the screw vector fields
[Представление волн перемещений и микровращений системами винтовых векторов]
Yu. N. Radayev Institute for Problems in Mechanics of RAS (IPMech RAS), 101 Vernadskogo Ave., Moscow 119526, Russia
Аннотация:
Рассматриваются дифференциальные уравнения линейной микрополярной теории упругости в случае гармонической зависимости поля перемещений и микровращений от времени, из которой выводятся связанные уравнения для потенциалов. Предложена новая схема расщепления связанных векторных дифференциальных уравнений микрополярной теории упругости для потенциалов на несвязанные дифференциальные уравнения первого порядка. Получено представление векторов перемещений и микровращений с помощью системы четырех винтовых векторов, обеспечивающее выполнимость связанных векторных дифференциальных уравнений, после чего проблема определения вихревых составляющих перемещений и микровращений сводится к решению четырех не связанных между собой векторных винтовых дифференциальных уравнений первого порядка с частными производными. Указанное представление пригодно для использования в прикладных задачах механики, связанных с распространением пространственных гармонических волн перемещений и микровращений вдоль длинных волноводов.
Ключевые слова:
микрополярная теория упругости, вектор перемещения, вектор микровращения, связанный, векторный потенциал, вихревая часть, винтовое уравнение, винтовое поле, уравнение Гельмгольца, волновод.
Поступила в редакцию: 11.05.2020 Принята в печать: 28.06.2020
Образец цитирования:
Yu. N. Radayev, “Representation of waves of displacements and micro-rotations by systems of the screw vector fields”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 20:4 (2020), 468–477
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu863 https://www.mathnet.ru/rus/isu/v20/i4/p468
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 141 | PDF полного текста: | 68 | Список литературы: | 35 |
|