|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Механика
Математические модели и современные физические теории поля
В. А. Ковалевa, Ю. Н. Радаевb a Московский городской университет управления
Правительства Москвы, кафедра прикладной математики
b Самарский государственный университет, кафедра механики сплошных сред
Аннотация:
Работа посвящена основам современной теории поля. Вводятся базовые понятия и определения теории поля в 4-мерном пространстве-времени и развивается лагранжев формализм в самом его сложном варианте, связанный с принципом наименьшего действия Гамильтона и возможностью вариационного описания поля с помощью указанного принципа. Развивается теория геометрических и обобщенных вариационных симметрий и приводится вывод законов сохранения (включая ряд их новых форм) на основе геометрических вариационных симметрий действия. На основе канонических тензорных характеристик поля, определяемых с помощью групп геометрических симметрий действия, найден ряд новых форм первой вариации интеграла действия. Приводится полная теория лагранжиана пустого пространства (нулевого лагранжиана) для пространственно-временного многообразия произвольной размерности. С помощью дивергентного представления лагранжиана пустого пространства для звездообразной области получено его общее выражение, содержащее градиенты поля порядка не выше первого. Показано, что в случае трехкомпонентного поля в трехмерном пространстве нулевой лагранжиан может содержать в общей сложности 15 независимых элементов. Исследован также случай, когда лагранжиан пустого пространства не зависит от сдвигов физических полевых величин. Заключительная часть работы содержит полное изложение теоретико-группового формализма, связанного с современной теорией поля.
Ключевые слова:
теория поля, лагранжев формализм, вариационный принцип, законы сохранения, нулевой лагранжиан,
теоретико-групповой формализм.
Образец цитирования:
В. А. Ковалев, Ю. Н. Радаев, “Математические модели и современные физические теории поля”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 9:4(2) (2009), 41–94
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu87 https://www.mathnet.ru/rus/isu/v9/i5/p41
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 560 | PDF полного текста: | 212 | Список литературы: | 74 |
|