Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 2021, том 21, выпуск 1, страницы 60–75
DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2021-21-1-60-75
(Mi isu875)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Научный отдел
Механика

Повторное знакопеременное нагружение упругопластической трехслойной пластины в температурном поле

Э. И. Старовойтов, Д. В. Леоненко

Белорусский государственный университет транспорта, Республика Беларусь, 246653, г. Гомель, ул. Кирова, д. 34
Список литературы:
Аннотация: Рассмотрено осесимметричное деформирование трехслойной круговой пластины при повторном знакопеременном нагружении из пластической области локальной нагрузкой. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета пластины приняты гипотезы ломаной линии. В тонких упругопластических несущих слоях используются гипотезы Кирхгофа. Нелинейно упругий относительно толстый заполнитель несжимаем по толщине. Для него принимается гипотеза Тимошенко о прямолинейности и несжимаемости деформированной нормали с линейной аппроксимацией перемещений по толщине слоя. Учитывается работа заполнителя в тангенциальном направлении. Физические соотношения связи напряжений и деформаций соответствуют теории малых упругопластических деформаций. Учтено воздействие теплового потока. Температурное поле в пластине рассчитывалось по формуле, полученной с помощью усреднения теплофизических параметров по толщине пакета. Система дифференциальных уравнений равновесия при нагружении пластины из естественного состояния получена вариационным методом Лагранжа. Сформулированы граничные условия на контуре пластины. Решение соответствующей краевой задачи сведено к нахождению трех искомых функций: прогиба, сдвига и радиального перемещения срединной поверхности заполнителя. Для этих функций выписана неоднородная система обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. Ее аналитическое итерационное решение получено в функциях Бесселя методом упругих решений Ильюшина. При повторном знакопеременном нагружении пластины решение краевой задачи строится с помощью теории переменного нагружения Москвитина. В этом случае используется гипотеза о подобии функций пластичности на каждом шаге нагружения. Их аналитический вид принимается не зависящим от точки разгрузки. Однако входящие в аппроксимационные формулы материальные константы будут другие. Учитывается циклическое упрочнение материала несущих слоев. Проведен параметрический анализ полученных решений при различных граничных условиях в случае локальной нагрузки, распределенной по кругу. Численно исследовано влияние температуры и нелинейности материалов слоев на перемещения в пластине.
Ключевые слова: трехслойная круговая пластина, пластичность, повторное знакопеременное локальное нагружение, температурное поле, численный анализ НДС.
Финансовая поддержка Номер гранта
Белорусский республиканский фонд фундаментальных исследований Т20Р-047
Работа выполнена при финансовой поддержке БРФФИ (проект № Т20Р-047).
Поступила в редакцию: 12.09.2019
Исправленный вариант: 26.11.2019
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 539.374
Образец цитирования: Э. И. Старовойтов, Д. В. Леоненко, “Повторное знакопеременное нагружение упругопластической трехслойной пластины в температурном поле”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 21:1 (2021), 60–75
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{StaLeo21}
\by Э.~И.~Старовойтов, Д.~В.~Леоненко
\paper Повторное знакопеременное нагружение упругопластической трехслойной пластины в температурном поле
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2021
\vol 21
\issue 1
\pages 60--75
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu875}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2021-21-1-60-75}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu875
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu/v21/i1/p60
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:99
    PDF полного текста:37
    Список литературы:17
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024