|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Научный отдел
Механика
Повторное знакопеременное нагружение упругопластической трехслойной пластины в температурном поле
Э. И. Старовойтов, Д. В. Леоненко Белорусский государственный университет транспорта, Республика Беларусь, 246653, г. Гомель, ул. Кирова, д. 34
Аннотация:
Рассмотрено осесимметричное деформирование трехслойной круговой пластины при повторном знакопеременном нагружении из пластической области локальной нагрузкой. Для описания кинематики несимметричного по толщине пакета пластины приняты гипотезы ломаной линии. В тонких упругопластических несущих слоях используются гипотезы Кирхгофа. Нелинейно упругий относительно толстый заполнитель несжимаем по толщине. Для него принимается гипотеза Тимошенко о прямолинейности и несжимаемости деформированной нормали с линейной аппроксимацией перемещений по толщине слоя. Учитывается работа заполнителя в тангенциальном направлении. Физические соотношения связи напряжений и деформаций соответствуют теории малых упругопластических деформаций. Учтено воздействие теплового потока. Температурное поле в пластине рассчитывалось по формуле, полученной с помощью усреднения теплофизических параметров по толщине пакета. Система дифференциальных уравнений равновесия при нагружении пластины из естественного состояния получена вариационным методом Лагранжа. Сформулированы граничные условия на контуре пластины. Решение соответствующей краевой задачи сведено к нахождению трех искомых функций: прогиба, сдвига и радиального перемещения срединной поверхности заполнителя. Для этих функций выписана неоднородная система обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений. Ее аналитическое итерационное решение получено в функциях Бесселя методом упругих решений Ильюшина. При повторном знакопеременном нагружении пластины решение краевой задачи строится с помощью теории переменного нагружения Москвитина. В этом случае используется гипотеза о подобии функций пластичности на каждом шаге нагружения. Их аналитический вид принимается не зависящим от точки разгрузки. Однако входящие в аппроксимационные формулы материальные константы будут другие. Учитывается циклическое упрочнение материала несущих слоев. Проведен параметрический анализ полученных решений при различных граничных условиях в случае локальной нагрузки, распределенной по кругу. Численно исследовано влияние температуры и нелинейности материалов слоев на перемещения в пластине.
Ключевые слова:
трехслойная круговая пластина, пластичность, повторное знакопеременное локальное нагружение, температурное поле, численный анализ НДС.
Поступила в редакцию: 12.09.2019 Исправленный вариант: 26.11.2019
Образец цитирования:
Э. И. Старовойтов, Д. В. Леоненко, “Повторное знакопеременное нагружение упругопластической трехслойной пластины в температурном поле”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 21:1 (2021), 60–75
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu875 https://www.mathnet.ru/rus/isu/v21/i1/p60
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 99 | PDF полного текста: | 37 | Список литературы: | 17 |
|