Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 2022, том 22, выпуск 1, страницы 15–27
DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2022-22-1-15-27
(Mi isu919)
 

Научный отдел
Математика

Теоремы единственности восстановления прообраза при вырожденных преобразованиях

А. А. Клячин, В. А. Клячин

Волгоградский государственный университет (ВолГУ), Россия, 400062, г. Волгоград, Университетский пр-т, д. 100
Список литературы:
Аннотация: При решении задач трехмерной реконструкции объектов по изображениям актуальной является задача определения условий, при которых такая реконструкция будет иметь ту или иную степень единственности. Именно такие условия позволяют применить, в частности, методы глубокого машинного обучения с использованием сверточных нейронных сетей для определения пространственной ориентации объектов или их составных частей. С математической точки зрения задача сводится к определению условий восстановления прообраза для преобразования проекции. В настоящей статье доказан ряд теорем единственности такого рода восстановления. В частности, доказано, что параметры преобразования вращения, близкого к тождественному, однозначно могут быть определены по проекции результата такого вращения объекта, заданной структуры. Кроме этого, в статье найдены условия, при которых пространственная ориентация объекта может быть вычислена по его проекции.
Ключевые слова: проекция множества, преобразование вращения, пространственная реконструкция, пространственная ориентация.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации FZUU-0633-2020-0004
Работа выполнена при поддержке Минобрнауки России (проект «Развитие методики виртуальной 3D реконструкции исторических объектов», шифр научной темы 2019–0920, номер проекта в системе управления НИР FZUU-0633-2020-0004).
Поступила в редакцию: 26.12.2020
Принята в печать: 07.10.2021
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.17
Образец цитирования: А. А. Клячин, В. А. Клячин, “Теоремы единственности восстановления прообраза при вырожденных преобразованиях”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 22:1 (2022), 15–27
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KlyKly22}
\by А.~А.~Клячин, В.~А.~Клячин
\paper Теоремы единственности восстановления прообраза при~вырожденных преобразованиях
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2022
\vol 22
\issue 1
\pages 15--27
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu919}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2022-22-1-15-27}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4406680}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu919
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu/v22/i1/p15
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:117
    PDF полного текста:55
    Список литературы:27
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024