Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 2022, том 22, выпуск 2, страницы 180–195
DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2022-22-2-180-195
(Mi isu932)
 

Научный отдел
Механика

Решение обратной задачи об идентификации двух термомеханических характеристик функционально-градиентного стержня

А. О. Ватульянab, С. А. Нестеровb

a Южный федеральный университет, Институт математики, механики и компьютерных наук им. И. И. Воровича, Россия, 344090, г. Ростов-на-Дону, ул. Мильчакова, д. 8-А
b Южный математический институт – филиал Владикавказского научного центра Российской академии наук, Россия, 362025, г. Владикавказ, ул. Ватутина, д. 53
Список литературы:
Аннотация: Представлен подход к решению обратной задачи об одновременной идентификации двух термомеханических характеристик функционально-градиентного стержня. Рассмотрены две задачи термоупругости с различной тепловой нагрузкой на торцах стержня. В качестве входной информации выступают данные измерений температуры на торце стержня на конечном временном интервале. Прямые задачи после применения преобразования Лапласа решены на основе метода пристрелки и обращения трансформант на основе разложения оригинала в ряд по смещенным многочленам Лежандра. Проведен анализ влияния законов изменения переменных характеристик на значения снимаемой в эксперименте входной информации. Решение нелинейной обратной задачи построено на основе итерационного процесса. Начальное приближение для итерационного процесса находится в классе линейных функций, коэффициенты которых определяют из условия минимального значения функционала невязки. Для нахождения поправок к законам изменения термомеханических характеристик на основе слабой постановки каждой прямой задачи и метода линеаризации получена система интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода. Регуляризация системы интегральных уравнений осуществлена на основе метода А. Н. Тихонова. Проведены вычислительные эксперименты по одновременной реконструкции двух теплофизических характеристик при известных законах изменения остальных характеристик. Восстанавливались пары как монотонно возрастающих, так и монотонно убывающих функций.
Ключевые слова: функционально-градиентный стержень, коэффициент теплопроводности, удельная теплоемкость, коэффициент температурного напряжения, метод пристрелки, идентификация, коэффициентная обратная задача термоупругости, система интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода.
Финансовая поддержка
Работа выполнена при поддержке Южного математического института "--- филиала Владикавказского научного центра РАН.
Поступила в редакцию: 25.12.2021
Принята в печать: 02.02.2022
Тип публикации: Статья
УДК: 539.3
Образец цитирования: А. О. Ватульян, С. А. Нестеров, “Решение обратной задачи об идентификации двух термомеханических характеристик функционально-градиентного стержня”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 22:2 (2022), 180–195
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VatNes22}
\by А.~О.~Ватульян, С.~А.~Нестеров
\paper Решение обратной задачи об~идентификации двух термомеханических характеристик функционально-градиентного стержня
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2022
\vol 22
\issue 2
\pages 180--195
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu932}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2022-22-2-180-195}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu932
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu/v22/i2/p180
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:118
    PDF полного текста:37
    Список литературы:23
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024