|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Научный отдел
Математика
Расходящиеся ряды и обобщенная смешанная задача для волнового уравнения простейшего вида
А. П. Хромов Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского, Россия, 410012, г. Саратов, ул. Астраханская, д. 83
Аннотация:
Используя операцию интегрирования расходящегося ряда формального решения по методу разделения переменных, приводятся результаты по обобщенной смешанной задаче (однородной и неоднородной) для волнового уравнения. Ключевым моментом является нахождение суммы расходящегося ряда, соответствующего простейшей смешанной задаче с суммируемой начальной функцией. На базе этого результата находится решение обобщенной смешанной задачи для неоднородного уравнения в предположении, что функция, характеризующая неоднородность, локально суммируема. В качестве приложения рассматривается смешанная задача с ненулевым потенциалом. В ней дифференциальное уравнение понимается чисто формально, но сама смешанная задача уже не является обобщенной: вместо формального решения по методу разделения переменных приходим к интегральному уравнению, которое решается методом последовательных подстановок. Это вносит существенное упрощение в рассуждения.
Ключевые слова:
расходящиеся ряды, волновое уравнение, смешанная задача.
Поступила в редакцию: 15.03.2022 Принята в печать: 01.04.2022
Образец цитирования:
А. П. Хромов, “Расходящиеся ряды и обобщенная смешанная задача для волнового уравнения простейшего вида”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 22:3 (2022), 322–331
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu946 https://www.mathnet.ru/rus/isu/v22/i3/p322
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 168 | PDF полного текста: | 62 | Список литературы: | 23 |
|