Известия высших учебных заведений. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия высших учебных заведений. Математика, 2024, номер 9, страницы 22–33
DOI: https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-9-22-33
(Mi ivm10012)
 

Обратная задача для дифференциального уравнения четвертого порядка с дробным оператором Капуто

У. Д. Дурдиевab, А. А. Рахмоновba

a Бухарский государственный университет, ул. М.Икбол, д. 11, г. Бухара, 200100, Республика Узбекистан
b Бухарское отделение института математики им. В.И.Романовского, ул. Университетская, д. 9, г. Ташкент, 100174, Республика Узбекистан
Список литературы:
Аннотация: В данной работе рассматривается начально-краевая задача (прямая задача) для уравнения четвертого порядка с дробной производной Капуто. Исследуются две обратные задачи определения правой части уравнения по заданному решению прямой задачи в некоторой точке. Неизвестной первой задачи является одномерная функция, зависящая от пространственной переменной, а во второй задаче ищется функция, зависящая от временной переменной. С помощью собственных чисел и функций решение прямой задачи находится в виде ряда Фурье. Устанавливаются достаточные условые на заданные функции, при выполнении которых решение этой задачи является классическим. Используя полученные результаты для прямой задачи и применяя метод интегральных уравнений изучаются обратные задачи. Таким образом, доказаны теоремы единственности и существования прямой и обратной задач.
Ключевые слова: начально-краевая задача, обратная задача, дробная производная Капуто, функция Миттаг–Леффлера, собственная функция, собственное число, единственность, существование.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-02-2024-1447
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (соглашение 075-02-2024-1447).
Поступила: 08.09.2023
Исправленный вариант: 23.04.2024
Принята к публикации: 26.06.2024
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Образец цитирования: У. Д. Дурдиев, А. А. Рахмонов, “Обратная задача для дифференциального уравнения четвертого порядка с дробным оператором Капуто”, Изв. вузов. Матем., 2024, № 9, 22–33
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DurRak24}
\by У.~Д.~Дурдиев, А.~А.~Рахмонов
\paper Обратная задача для дифференциального уравнения четвертого порядка с дробным оператором Капуто
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2024
\issue 9
\pages 22--33
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm10012}
\crossref{https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-9-22-33}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm10012
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2024/i9/p22
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:155
    PDF полного текста:2
    Список литературы:25
    Первая страница:18
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025