Распространение собственных волн в плоских трехслойных средах

В работе рассматривается задача распространения собственных волн напряжения в полосе, которая находится в контакте с неограниченной изотропной вязкоупругой средой из другого материала. Предполагается, что внешние воздействия при распространении собственных волн отсутствуют. В некоторых случаях физические свойства вязкоупругих материалов описываются линейными наследственными соотношениями Больцмана–Вольтера с интегральными разностями ядер наследственности. Некоторые из слоев могут быть упругими. В этом случае ядра наследственности, описывающие реологические свойства слоев, тождественно равны нулю. Систему, в которой реологические свойства слоев идентичны (ядра наследственности элементов равны между собой), будем называть диссипативно однородной. В частном случае, когда внешние воздействия отсутствуют, рассматривается распространение затухающих волн системы; при наличии внешних воздействий — вынужденных. Основной проблемой является исследование диссипативных (демпфирующих) свойств системы в целом, а также ее напряженно-деформированного состояния.