Известия высших учебных заведений. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия высших учебных заведений. Математика, 2024, номер 10, страницы 77–89
DOI: https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-10-77-89
(Mi ivm10027)
 

Разложения собственных значений дискретного билапласиана с двумерным возмущением

Т. Х. Расуловa, А. М. Халхужаевbc, М. А. Пардабаевd, Х. Г. Хайитоваa

a Бухарский государственный университет, ул. М. Икбол д. 11, г. Бухара, 200118, Республика Узбекистан
b Институт математики имени В.И. Романовского Академии наук Республики Узбекистан, ул. Университетская, д. 9, г. Ташкент, 100174, Республика Узбекистан
c Самаркандский государственный университет им. Шарофа Рашидова, Университетский бульвар, д. 15, г. Самарканд, 140104, Республика Узбекистан
d Узбекско-Финский педагогический институт, ул. Спитамен, д. 166, г. Самарканд, 140104, Республика Узбекистан
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается семейство операторов
$$ \widehat{\mathbf H}_\mu:=\widehat\varDelta\widehat\varDelta-\mu\widehat {\mathbf V}, \mu>0, $$
т. е. билапласиан с конечномерным возмущением на одномерной решетке $\mathbb{Z}$, где $ \widehat\varDelta $ — дискретный лапласиан, а $ \widehat {\mathbf V} $ — оператор ранга два. Доказано, что для любого $ \mu> 0 $ дискретный спектр $ \widehat {\mathbf H}_\mu$ является двухэлементным $ {e_{1}(\mu)}<0$ и ${e_{2}(\mu)}<0$. Находим сходящиеся разложения собственных значений ${e_{i}(\mu)}$, $i=1,2,$ в малой окрестности нуля при малых $\mu>0$.
Ключевые слова: дискретный билапласиан, дискретный оператор Шрёдингера, существенный спектр, собственное значение, разложение, асимптотика.
Поступила: 23.11.2023
Исправленный вариант: 23.11.2023
Принята к публикации: 26.12.2023
Тип публикации: Статья
УДК: 517.984
Образец цитирования: Т. Х. Расулов, А. М. Халхужаев, М. А. Пардабаев, Х. Г. Хайитова, “Разложения собственных значений дискретного билапласиана с двумерным возмущением”, Изв. вузов. Матем., 2024, № 10, 77–89
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RasKhaPar24}
\by Т.~Х.~Расулов, А.~М.~Халхужаев, М.~А.~Пардабаев, Х.~Г.~Хайитова
\paper Разложения собственных значений дискретного билапласиана с двумерным возмущением
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2024
\issue 10
\pages 77--89
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm10027}
\crossref{https://doi.org/10.26907/0021-3446-2024-10-77-89}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm10027
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2024/i10/p77
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:106
    PDF полного текста:1
    Список литературы:20
    Первая страница:15
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025