Два варианта постановки задач механики стержня-полосы с участком одностороннего закрепления конечной длины на жестком опорном элементе

Доказана эквивалентность двух вариантов постановки задач механики стержня-полосы, соединенного на участке конечного размера одной из лицевых поверхностей с жестким и неподвижным опорным элементом. Первый из них основан на использовании трансформационной модели деформирования стержня, базирующейся на преобразовании соотношений простейшей сдвиговой модели Тимошенко путем предварительного удовлетворения условиям кинематического сопряжения стержня с опорным элементом на участке закрепления с последующей формулировкой кинематических и силовых условий сопряжения закрепленного участка стержня с незакрепленным. Второй вариант, соответствующий контактной постановке задачи, базируется на использовании для всего стержня (для закрепленного и незакрепленного участков) единых соотношений уточненной теории типа Тимошенко, содержащих на закрепленном участке в точках поверхности соединения стержня с опорным элементом неизвестное касательное контактное напряжение, входящее в уравнения как внешняя нагрузка. Для его определения используются условия кинематического сопряжения стержня с опорным элементом.