Численное решение задачи нахождения двух неизвестных в уравнениях дробно-временной диффузии

Исследуется обратная задача для уравнения дробной по времени диффузии с начально-краевыми условиями и условиями переопределения. Неизвестными задачи являются переменный коэффициент при младшем члене и источник в уравнении. Для их определения задаются два интегральных условия переопределения. Сначала для прямой задачи устанавливается однозначная разрешимость классического решения с помощью метода Фурье, неравенства Гронуолла. Затем, с помощью теоремы о неподвижной точке в банаховом пространстве получены локальное существование и единственность обратной задачи. Для проверки теоретических результатов в работе построено численное решение заданной задачи с использованием метода конечных разностей. Наконец, представлен численный пример, показывающий эффективность предложенного метода.