Об одном приближенном методе решения характеристического сингулярного интегрального уравнения

Многие задачи науки и техники естественным образом сводятся к сингулярным интегральным уравнениям. Более того, плоские задачи сводятся к одномерным сингулярным интегральным уравнениям. В настоящей работе разрабатывается оптимальный метод квадратур приближенного решения одномерных сингулярных интегральных уравнений с ядром Коши. Здесь мы занимаемся поиском аналитического вида коэффициентов оптимальной квадратурной формулы. Применим эти коэффициенты к приближенному решению сингулярного интегрального уравнения Фредгольма первого рода. Таким образом, показана возможность решения сингулярных интегральных уравнений с более высокой точностью с использованием оптимальной квадратурной формулы.