|
Известия высших учебных заведений. Математика, 2009, номер 1, страницы 3–43
(Mi ivm1252)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 40 научных статьях (всего в 40 статьях)
Оптимальное управление: нелокальные условия, вычислительные методы и вариационный принцип максимума
А. В. Аргучинцевa, В. А. Дыхтаb, В. А. Срочкоa a Иркутский государственный университет
b Институт динамики систем и теории управления СО РАН
Аннотация:
В статье предложен обзор результатов по теории принципа максимума Понтрягина (вместе с его обращением), нелокальным условиям оптимальности, базирующимся на использовании функций типа Ляпунова (решений неравенств Гамильтона–Якоби). Особый акцент ставится на обращение принципа максимума в достаточное условие глобального и сильного минимума без предположений линейно-выпуклости, нормальности и управляемости. Приведен обзор вычислительных методов решения классических задач оптимального управления и описаны нестандартные процедуры нелокального улучшения допустимых процессов в линейных и квадратичных задачах. Кроме того, представлен ряд последних результатов по вариационному принципу максимума в гиперболических управляемых системах – наиболее сильному (в первом порядке) необходимому условию оптимальности, по отношению к которому принцип максимума выступает как следствие.
Ключевые слова:
принцип максимума, неравенства Гамильтона–Якоби, нелокальные вычислительные методы, вариационный принцип максимума.
Поступила: 21.05.2008
Образец цитирования:
А. В. Аргучинцев, В. А. Дыхта, В. А. Срочко, “Оптимальное управление: нелокальные условия, вычислительные методы и вариационный принцип максимума”, Изв. вузов. Матем., 2009, № 1, 3–43; Russian Math. (Iz. VUZ), 53:1 (2009), 1–35
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm1252 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2009/i1/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1952 | PDF полного текста: | 1248 | Список литературы: | 232 | Первая страница: | 62 |
|