|
Известия высших учебных заведений. Математика, 2008, номер 5, страницы 26–37
(Mi ivm1275)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Об усиленном $L^1$-greedy-свойстве системы Уолша
М. Г. Григорян кафедра высшей математики, физический факультет, Ереванский государственный университет, Республика Армения, г. Ереван
Аннотация:
Для любого $0<\varepsilon<1$ существует измеримое множество $E\subset[0,1]$ с мерой $|E|>1-\varepsilon$ такое, что для каждой функции $f(x)\in L^1(0,1)$ можно найти функцию $g(x)\in L^1(0,1)$, совпадающую с $f(x)$ на $E$, такую, что ее ряд Фурье–Уолша сходится к ней в метрике $L^1(0,1)$, и все ненулевые члены в последовательности коэффициентов Фурье вновь полученной функции по системе Уолша по модулю расположены в убывающем порядке, и, следовательно, жадный алгоритм этой функции сходится к ней по $L^1(0,1)$-норме.
Ключевые слова:
ряд Фурье, система Уолша, жадный алгоритм, сходимость по $L^1(0,1)$-норме.
Поступила: 01.06.2007
Образец цитирования:
М. Г. Григорян, “Об усиленном $L^1$-greedy-свойстве системы Уолша”, Изв. вузов. Матем., 2008, № 5, 26–37; Russian Math. (Iz. VUZ), 52:5 (2008), 20–31
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm1275 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2008/i5/p26
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 338 | PDF полного текста: | 81 | Список литературы: | 89 | Первая страница: | 5 |
|