|
Известия высших учебных заведений. Математика, 1970, номер 12, страницы 84–86
(Mi ivm3794)
|
|
|
|
Доказательство аналитичности решений нелинейных интегральных уравнений и способ построения аналитических решений
П. П. Рыбин г. Красноярск
Аннотация:
Для уравнения вида
$$
\varphi(x)=\int_G\sum_{l+k\ge1}\mu^kA_"{ik}(x,y)\varphi^i(y)\,dy
$$
доказана
Теорема. Если нуль является изолированным решением, то каждое решение этого уравнения разлагается в ряд по некоторым степеням $\mu$.
При доказательстве используются подготовительная теорема Вейерштрасса и теория исключения Кронекера. Ранее этот факт был доказан В. В. Меламедом, применившим топологические соображения, а ранг, равный единице, исследовался В. В. Покорным. Из приводимого доказательства следует новый способ построения аналитических решений, который может быть применен для исследования способа получения решения, предложенного А. И. Некрасовым и Н. Н. Назаровым.
Поступила: 28.01.1969
Образец цитирования:
П. П. Рыбин, “Доказательство аналитичности решений нелинейных интегральных уравнений и способ построения аналитических решений”, Изв. вузов. Матем., 1970, № 12, 84–86
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm3794 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y1970/i12/p84
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 136 | PDF полного текста: | 65 | Первая страница: | 1 |
|