|
Известия высших учебных заведений. Математика, 2014, номер 4, страницы 42–51
(Mi ivm8887)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 35 научных статьях (всего в 35 статьях)
Обобщение понятия гранд-пространства Лебега
С. М. Умархаджиев Кафедра информационных технологий, Чеченский государственный университет, ул. Киевская, д. 33, г. Грозный, 364037, Россия
Аннотация:
Вводятся семейства весовых гранд-пространств Лебега, обобщающих гранд-пространства Лебега (известные также как пространства Иванеца–Сбордоне). Обобщение заключается в возможности расширения обычных (весовых) пространств Лебега до гранд-пространств разными способами за счет введения дополнительного функционального параметра. Для таких обобщенных гранд-пространств доказана теорема об ограниченности линейных операторов при наличии информации об их ограниченности в обычных весовых пространствах Лебега. С помощью этой теоремы доказана ограниченность максимального оператора Харди–Литлвуда и сингулярных операторов Кальдерона–Зигмунда в рассматриваемых весовых гранд-пространствах.
Ключевые слова:
гранд-пространство, обобщенное гранд-пространство Лебега, интерполяционная теорема с изменением меры, максимальный оператор, оператор Кальдерона–Зигмунда.
Поступила: 06.12.2012
Образец цитирования:
С. М. Умархаджиев, “Обобщение понятия гранд-пространства Лебега”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 4, 42–51; Russian Math. (Iz. VUZ), 58:4 (2014), 35–43
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm8887 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2014/i4/p42
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 560 | PDF полного текста: | 230 | Список литературы: | 56 | Первая страница: | 19 |
|