|
Известия высших учебных заведений. Математика, 2016, номер 9, страницы 59–67
(Mi ivm9152)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 36 научных статьях (всего в 36 статьях)
Обратная задача для нелинейных интегро-дифференциальных уравнений типа Benney–Luke с вырожденным ядром
Т. К. Юлдашев Сибирский государственный аэрокосмический университет,
пр. Красноярский рабочий, д. 31, г. Красноярск, 660014, Россия
Аннотация:
Рассмотрены вопросы об однозначной разрешимости обратной задачи для одного нелинейного интегро-дифференциального уравнения типа Benney–Luke в частных производных четвертого порядка с вырожденным ядром. Метод вырожденного ядра, разработанный для интегрального уравнения Фредгольма второго рода, модифицирован для случая рассматриваемого интегро-дифференциального уравнения типа Benney–Luke в частных производных четвертого порядка. Использован метод Фурье разделения переменных. С помощью обозначения интегро-дифференциальное уравнение типа Benney–Luke сведено к системе алгебраических уравнений. Используя дополнительное условие, относительно основной неизвестной функции получена счетная система нелинейных интегральных уравнений. Применен метод последовательных приближений в сочетании его с методом сжимающих отображений. Далее определяется функция восстановления.
Ключевые слова:
обратная задача, интегро-дифференциальное уравнение, уравнение типа Benney–Luke, вырожденное ядро, алгебраическая система уравнений, однозначная разрешимость.
Поступила: 05.02.2015
Образец цитирования:
Т. К. Юлдашев, “Обратная задача для нелинейных интегро-дифференциальных уравнений типа Benney–Luke с вырожденным ядром”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 9, 59–67; Russian Math. (Iz. VUZ), 60:9 (2016), 53–60
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9152 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2016/i9/p59
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 360 | PDF полного текста: | 102 | Список литературы: | 94 | Первая страница: | 16 |
|