|
Известия высших учебных заведений. Математика, 2016, номер 11, страницы 27–41
(Mi ivm9173)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Аналитические решения задач теплопроводности на основе определения фронта теплового возмущения
И. В. Кудинов, В. А. Кудинов, Е. В. Котова Самарский государственный технический университет, ул. Молодогвардейская, д. 224, г. Самара, 443100, Россия
Аннотация:
При дополнительных граничных условиях в интегральном методе теплового баланса получено аналитическое решение нестационарной задачи теплопроводности для бесконечной пластины. Путем определения фронта теплового возмущения выполняется разделение процесса теплопроводности на две стадии по времени. Первая стадия заканчивается после достижения фронтом возмущения центра пластины. Во второй стадии теплообмен происходит по всей толщине пластины и в рассмотрение вводится дополнительная искомая функция, характеризующая изменение температуры в ее центре. Практически заданная точность решений в обеих стадиях обеспечивается тем, что на границах области и на фронте теплового возмущения вводятся дополнительные граничные условия, выполнение которых искомым решением эквивалентно выполнению дифференциального уравнения в них. Показано, что с увеличением числа приближений точность выполнения уравнения возрастает. Отметим, что использование интеграла теплового баланса позволяет применять данный метод к решению уравнений, не допускающих разделение переменных (нелинейных, с переменными физическими свойствами и др.).
Ключевые слова:
нестационарная теплопроводность, интегральный метод теплового баланса, аналитическое решение, фронт теплового возмущения, собственные числа, дополнительные граничные условия.
Поступила: 19.03.2015
Образец цитирования:
И. В. Кудинов, В. А. Кудинов, Е. В. Котова, “Аналитические решения задач теплопроводности на основе определения фронта теплового возмущения”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 11, 27–41; Russian Math. (Iz. VUZ), 60:11 (2016), 22–34
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9173 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2016/i11/p27
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 207 | PDF полного текста: | 59 | Список литературы: | 40 | Первая страница: | 4 |
|