|
Известия высших учебных заведений. Математика, 2017, номер 2, страницы 88–97
(Mi ivm9211)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Локальные отклонения в проблеме распределения дробных долей линейной функции
А. В. Шутов Владимирский государственный университет,
просп. Строителей, д. 3/7, г. Владимир, 600000, Россия
Аннотация:
В работе рассматривается проблема распределения дробных долей последовательности, состоящей из чисел, кратных некоторому иррациональному числу с ограниченными неполными частными для разложения в цепную дробь. Локальные отклонения представляют собой остаточные члены асимптотических формул для числа попаданий точек последовательности в заданные интервалы. Ранее были известны примеры интервалов с ограниченными отклонениями, а также с логарифмическим ростом отклонений. В работе показано существование несчетного множества интервалов, для которых локальные отклонения представляют собой сколь угодно медленно растущие функции. Доказательство использует связь задачи с некоторыми проблемами теории диофантовых приближений.
Ключевые слова:
равномерное распределение, локальные отклонения, цепные дроби, ограниченные неполные частные, неоднородные диофантовы приближения.
Поступила: 03.08.2015
Образец цитирования:
А. В. Шутов, “Локальные отклонения в проблеме распределения дробных долей линейной функции”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 2, 88–97; Russian Math. (Iz. VUZ), 61:2 (2017), 74–82
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9211 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2017/i2/p88
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 288 | PDF полного текста: | 44 | Список литературы: | 30 | Первая страница: | 5 |
|