|
Известия высших учебных заведений. Математика, 2017, номер 7, страницы 3–13
(Mi ivm9253)
|
|
|
|
Возмущение оператора Хилла узкими потенциалами
А. Р. Бикметовa, И. Х. Хуснуллинb a Уфимский научный центр Российской академии наук,
просп. Октября, д. 71, г. Уфа, 450054, Россия
b Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы, ул. Октябрьской революции, д. 3а, г. Уфа, 450000, Россия
Аннотация:
Рассматривается возмущение периодического оператора второго порядка на оси, частным случаем которого является оператор Хилла. Возмущение осуществляется суммой двух комплекснозначных потенциалов с компактными носителями, зависящих от двух малых параметров, один из которых описывает длину носителей потенциалов, а обратная величина второго соответствуют максимальным значениям модулей потенциалов. Получено достаточное условие, при котором из краев невырожденных лакун непрерывного спектра возникают собственные значения и построены их асимптотики. Приведено также достаточное условие, при котором собственные значения не возникают.
Ключевые слова:
оператор Хилла, возмущение, асимптотика.
Поступила: 11.03.2016
Образец цитирования:
А. Р. Бикметов, И. Х. Хуснуллин, “Возмущение оператора Хилла узкими потенциалами”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 7, 3–13; Russian Math. (Iz. VUZ), 61:7 (2017), 1–10
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9253 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2017/i7/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 767 | PDF полного текста: | 44 | Список литературы: | 37 | Первая страница: | 7 |
|