|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О свойствах функции расстояния до сильно и слабо выпуклых множеств в несимметричном пространстве
С. И. Дудовa, Е. С. Половинкинb, В. В. Абрамоваa a Саратовский национальный исследовательский государственный университет, ул. Астраханская, д. 83, г. Саратов, 410012, Россия
b Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Институтский пер., д. 9, г. Долгопрудный, Московская обл., 141700, Россия
Аннотация:
Рассматривается функция расстояния (ФР), заданная калибром (калибровочной функцией Минковского) некоторого выпуклого тела, от точки до строго, сильно и слабо выпуклых множеств в произвольном гильбертовом пространстве. Установлены некоторые свойства калибра сильно выпуклого множества и условия получения строгой, сильной или слабой выпуклости лебеговых множеств ФР в соответствии с требованиями на множество, калибром которого задается ФР, и на множество, до которого измеряется расстояние. Получены соответствующие неравенства, отражающие поведение ФР на отрезках и позволяющие сравнивать ее со строго, сильно или слабо выпуклыми функциями.
Ключевые слова:
калибр множества, функция расстояния (ФР), сильно и слабо выпуклые множества и функции.
Поступила: 25.04.2019 Исправленный вариант: 29.07.2019 Принята к публикации: 25.09.2019
Образец цитирования:
С. И. Дудов, Е. С. Половинкин, В. В. Абрамова, “О свойствах функции расстояния до сильно и слабо выпуклых множеств в несимметричном пространстве”, Изв. вузов. Матем., 2020, № 5, 22–38; Russian Math. (Iz. VUZ), 64:5 (2020), 17–30
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9568 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2020/i5/p22
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 326 | PDF полного текста: | 73 | Список литературы: | 42 | Первая страница: | 10 |
|