|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Неоднородная векторная краевая задача Римана и уравнение в свертках на конечном интервале
А. Ф. Воронин Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, пр. академика Коптюга, д. 4, г. Новосибирск, 630090, Россия
Аннотация:
В работе развивается новый метод исследования неоднородной векторной краевой задачи Римана–Гильберта (которую также называют краевой задачей Римана) в алгебре Винера порядка два. Метод заключается в сведении задачи Римана к усеченному уравнению Винера–Хопфа (к уравнению в свертках на конечном интервале). Идея метода была предложена автором в предыдущей работе. Здесь метод применен к неоднородной краевой задачи Римана и к матрицам-функциям более общего вида. В работе показана эффективность метода: получены новые достаточные условия существования канонической факторизации матрицы функции в алгебре Винера порядка два. Кроме того, установлено, что для корректной разрешимости неоднородной векторной краевой задачи Римана необходимо и достаточно доказать единственность решения соответствующего усеченного однородного уравнения Винера–Хопфа.
Ключевые слова:
усеченное уравнение Винера–Хопфа, алгебра Винера, задача факторизации, краевая задача Римана, матрица-функция, частный индекс.
Поступила: 20.04.2020 Исправленный вариант: 20.04.2020 Принята к публикации: 29.06.2020
Образец цитирования:
А. Ф. Воронин, “Неоднородная векторная краевая задача Римана и уравнение в свертках на конечном интервале”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 3, 15–28; Russian Math. (Iz. VUZ), 65:3 (2021), 12–24
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9654 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2021/i3/p15
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 187 | PDF полного текста: | 34 | Список литературы: | 29 | Первая страница: | 1 |
|