Известия высших учебных заведений. Математика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. вузов. Матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия высших учебных заведений. Математика, 2021, номер 5, страницы 78–88
DOI: https://doi.org/10.26907/0021-3446-2021-5-78-88
(Mi ivm9678)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Геометрические комбинаторные потоки на двумерных поверхностях

Р. Ю. Пепаa, Ф. Ю. Попеленскийb

a Московский государственный институт международных отношений (университет) Министерства иностранных дел России, пр. Вернадского, д. 76, г. Москва, 119454, Россия
b Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Московский государственный университет, Ленинские горы, д. 1, г. Москва, 119991, Россия
Список литературы:
Аннотация: В этой статье мы обсуждаем несколько возможных вариантов дискретизации потока Риччи на замкнутых двумерных поверхностях. Как известно из работ Гамильтона и Чоу, на замкнутой двумерной поверхности поток Риччи для любой начальной метрики сходится к метрике постоянной кривизны. Дискретная версия потока Риччи, предложенная Чоу и Луо, обладает тем же свойством. Эта версия в качестве метрики использует метрику упаковки кругов. Мы обсуждаем далекое обобщение этих результатов в двух важных направлениях. Вместе с тем, непосредственная дискретизация потока Риччи, в которой дискретным аналогом метрики служит набор длин ребер триангуляции, для некоторых начальных метрик не сходится к метрике постоянной кривизны, мы приводим соответствующие примеры. Кроме того, оказывается, что непосредственная дискретизация потока Риччи эквивалентна комбинаторному потоку Ямабе, предложенному Луо. Также обсуждается обобщение комбинаторного потока Ямабе и эквивалентный ему вариант комбинаторного потока Риччи. В этом обобщении вершинам приписываются разные веса, описывающие неоднородности поверхности при воздействии кривизны на метрику. Высказывается ряд гипотез о поведении решений обобщенного потока Ямабе, подтвержденных большим количеством численных экспериментов.
Ключевые слова: комбинаторный поток Ямабе, комбинаторный поток Риччи, метрика упаковки кругов.
Поступила: 21.12.2020
Исправленный вариант: 21.12.2020
Принята к публикации: 30.03.2021
Англоязычная версия:
Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika), 2021, Volume 65, Issue 5, Pages 60–68
DOI: https://doi.org/10.3103/S1066369X21050091
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.93
Образец цитирования: Р. Ю. Пепа, Ф. Ю. Попеленский, “Геометрические комбинаторные потоки на двумерных поверхностях”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 5, 78–88; Russian Math. (Iz. VUZ), 65:5 (2021), 60–68
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PepPop21}
\by Р.~Ю.~Пепа, Ф.~Ю.~Попеленский
\paper Геометрические комбинаторные потоки на двумерных поверхностях
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2021
\issue 5
\pages 78--88
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9678}
\crossref{https://doi.org/10.26907/0021-3446-2021-5-78-88}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2021
\vol 65
\issue 5
\pages 60--68
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X21050091}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000664557700009}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85108861853}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm9678
  • https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2021/i5/p78
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия высших учебных заведений. Математика Russian Mathematics (Izvestiya VUZ. Matematika)
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:175
    PDF полного текста:74
    Список литературы:36
    Первая страница:6
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024