|
Краткие сообщения
Инвариантные подпространства в неквазианалитических пространствах $\Omega$-ультрадифференцируемых функций на интервале
Н. Ф. Абузяроваab a Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра Российской академии наук, ул. Чернышевского, д. 112, г. Уфа, 450008, Россия
b Уфимский университет науки и технологий, ул. Заки Валиди, д. 32, г. Уфа, 450076, Россия
Аннотация:
В работе рассматривается ослабленная версия классического спектрального синтеза для оператора дифференцирования в неквазианалитических пространствах ультрадифференцируемых функций. При этом рассматриваемые классы пространств являются наиболее широкими из всех известных к настоящему моменту. А именно, это пространства $\Omega$-ультрадифференцируемых функций, введенные недавно А.В. Абаниным. Для инвариантных относительно дифференцирования подпространств в указанных пространствах установлены условия допустимости слабого спектрального синтеза. В качестве применения общих результатов доказано, что, во-первых, слабый спектральный синтез имеет место для ядра оператора свертки, действующего локально, в отсутствии каких-либо ограничений на характеристическую функцию ультрараспределения, порождающего этот оператор, во-вторых, пересечение любого числа ядер операторов свертки допускает слабый спектральный синтез, при условии, что эти операторы свертки порождены ультрараспределениями с одним и тем же точечным носителем и характеристическая функция хотя бы одного из них является мультипликатором в соответствующем пространстве целых функций.
Ключевые слова:
ультрадифференцируемая функция, ультрараспределение, преобразование Фурье–Лапласа, инвариантное подпространство, спектральный синтез.
Поступила: 03.09.2022 Исправленный вариант: 20.09.2023 Принята к публикации: 26.09.2023
Образец цитирования:
Н. Ф. Абузярова, “Инвариантные подпространства в неквазианалитических пространствах $\Omega$-ультрадифференцируемых функций на интервале”, Изв. вузов. Матем., 2023, № 11, 86–91
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9919 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2023/i11/p86
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 69 | PDF полного текста: | 10 | Список литературы: | 15 | Первая страница: | 2 |
|