|
Неотрицательные матрицы и их структурированные сингулярные значения
М. Рехманa, Т. Расуловa, Б. Аминовb a Бухарский государственный университет, ул. М. Икбол, д. 11, г. Бухара, 200118, Республика Узбекистан
b Университет Акфа, ул. Миллий Бог, д. 264, г. Ташкент, 111221, Республика Узбекистан
Аннотация:
В статье представлены новые результаты, касающиеся вычисления структурированных сингулярных значений неотрицательных матриц, подверженных чисто мнимым возмущениям. Доказана эквивалентность структурированных сингулярных значений и спектрального радиуса возмущенной матрицы $(M\triangle)$. Предложены и проанализированы новые результаты об эквивалентности структурированных сингулярных значений, неотрицательного спектрального радиуса и неотрицательного детерминанта матрицы $(M\triangle)$. В частности, показано, что при единичном спектральном радиусе матрицы $(M\triangle)$ структурированные сингулярные значения и спектральный радиус в точности равны. Наконец, предложена точная эквивалентность между структурированным сингулярным значением и наибольшим сингулярным значением матрицы $(M\triangle)$.
Ключевые слова:
$\mu$-значение, сингулярное значение, собственное значение, структурированная матрица.
Поступила: 29.03.2023 Исправленный вариант: 29.03.2023 Принята к публикации: 29.05.2023
Образец цитирования:
М. Рехман, Т. Расулов, Б. Аминов, “Неотрицательные матрицы и их структурированные сингулярные значения”, Изв. вузов. Матем., 2023, № 10, 36–45
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9939 https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2023/i10/p36
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 104 | PDF полного текста: | 28 | Список литературы: | 31 | Первая страница: | 2 |
|