|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
БИФУРКАЦИИ В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ. ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЙ ХАОС. КВАНТОВЫЙ ХАОС
Влияние связи на динамику трех осцилляторов с запаздыванием
А. А. Кащенко Центр интегрируемых систем, Ярославский государственный университет имени П. Г. Демидова, Россия
Аннотация:
Цель настоящего исследования - построить асимптотику релаксационных режимов системы дифференциальных уравнений с запаздыванием, описывающей три диффузионно связанных генератора с нелинейной финитной запаздывающей обратной связью в предположении, что множитель перед функцией обратной связи является достаточно большим. Также целью является изучение влияния связи между осцилляторами на нелокальную динамику рассматриваемой модели. Методы. Мы строим асимптотику решений рассматриваемой модели с начальными условиями из специального множества. По асимптотике решений получаем оператор сдвига по траекториям, переводящий множество начальных функций в множество того же типа. Главная часть этого оператора описывается конечномерным отображением. Изучение его динамики позволяет уточнить асимптотику решений исходной модели и сделать выводы о ее динамике. Результаты. Из вида построенного отображения следует, что при положительных параметрах связи у исходной модели, начиная с некоторого момента времени, все три генератора имеют одинаковую главную часть асимптотики - генераторы "синхронизируются". При отрицательных значениях параметра связи возможны как неоднородные релаксационные циклы, так и нерегулярные режимы. Описана связь этих режимов с режимами построенного конечномерного отображения. Заключение. Из результатов работы следует, что на динамику рассматриваемой модели принципиальным образом влияет значение параметра связи между генераторами.
Ключевые слова:
запаздывание, нелокальная динамика, асимптотика, релаксационные колебания.
Поступила в редакцию: 15.06.2021
Образец цитирования:
А. А. Кащенко, “Влияние связи на динамику трех осцилляторов с запаздыванием”, Известия вузов. ПНД, 29:6 (2021), 869–891
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivp453 https://www.mathnet.ru/rus/ivp/v29/i6/p869
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 89 | PDF полного текста: | 40 |
|