|
Математика
Деформации алгебры ли типа $\bar{A_5}$ в характеристике $2$
М. И. Кузнецовa, Н. Г. Чебочкоb a Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского, Нижний Новгород
b Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Нижний Новгород
Аннотация:
Актуальность и цели. Классификация простых алгебр Ли над алгебраически замкнутым полем характеристики $p=2$ к настоящему времени не завершена. Деформации алгебр Ли позволяют получать примеры новых простых алгебр Ли. Целью работы является описание структуры пространства локальных деформаций как модуля над группой автоморфизмов $Aut L$. Материалы и методы. Применяются методы теории деформаций и техника, основанная на изучении орбит действия группы автоморфизмов алгебры Ли на пространстве ее локальных деформаций. Результаты. Найдено описание пространства локальных деформаций алгебры Ли $\bar{A_5}$ как фактормодуля в $\Lambda^3 V \oplus \Lambda^3 V$ для стандартного 6-мерного $SL(6)$-модуля $V$. Выводы. Глобальные деформации алгебры Ли $\bar{A_5}$ дают новую простую $34$-мерную алгебру Ли характеристики $2$.
Ключевые слова:
модулярные алгебры Ли, группа когомологий, деформации алгебр Ли.
Образец цитирования:
М. И. Кузнецов, Н. Г. Чебочко, “Деформации алгебры ли типа $\bar{A_5}$ в характеристике $2$”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2019, № 1, 49–55
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz128 https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz/y2019/i1/p49
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 98 | PDF полного текста: | 27 | Список литературы: | 20 |
|