|
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2013, выпуск 2, страницы 50–63
(Mi ivpnz411)
|
|
|
|
Математика
Нелинейная задача сопряжения на собственные значения, описывающая распространение электромагнитных ТЕ-волн в плоском неоднородном нелинейном диэлектрическом волноводе
Д. В. Валовик, Е. А. Маренникова, Ю. Г. Смирнов Пензенский государственный университет, Пенза
Аннотация:
Цель работы: изучение математической модели распространения поверхностных электромагнитных ТЕ-волн в плоском неоднородном диэлектрическом волноводе, заполненном средой с нелинейностью, выраженной законом Керра. Материал и методы исследования: проблема сводится к исследованию нелинейного интегрального уравнения с ядром в виде функции Грина. Существование решений интегрального уравнения доказано с помощью метода сжимающих отображений. Для численного решения задачи предложены два метода: итерационный алгоритм (доказана его сходимость), а также метод, основанный на решении вспомогательной задачи Коши (метод пристрелки). Результаты: доказано существование корней дисперсионного уравнения – постоянных распространения волновода. Получены условия, когда могут распространяться k волны, указаны области локализации соответствующих постоянных распространения. Выводы: полученные результаты свидетельствуют о наличии волноводного режима распространения электромагнитных волн в нелинейной среде.
Ключевые слова:
уравнения Максвелла, неоднородный волновод, задача на собственные значения, нелинейная диэлектрическая проницаемость.
Образец цитирования:
Д. В. Валовик, Е. А. Маренникова, Ю. Г. Смирнов, “Нелинейная задача сопряжения на собственные значения, описывающая распространение электромагнитных ТЕ-волн в плоском неоднородном нелинейном диэлектрическом волноводе”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2013, № 2, 50–63
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz411 https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz/y2013/i2/p50
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 37 | PDF полного текста: | 18 | Список литературы: | 9 |
|