|
Математика
Приближенные методы решения вырожденных сингулярных интегральных уравнений
И. В. Бойков, А. А. Пивкина Пензенский государственный университет, Пенза
Аннотация:
Актуальность и цели. Сингулярные интегральные уравнения в вырожденных случаях описывают многие процессы в естествознании и технологиях. Теория этих уравнений достаточно хорошо исследована, но, насколько известно авторам, в настоящее время отсутствуют аналитические методы их решения. В связи с этим возникает необходимость в построении приближенных методов решения сингулярных интегральных уравнений в вырожденных случаях. Работа посвящена построению таких методов, что определяет ее актуальность. Материалы и методы. При построении приближенных методов используются итерационно-проекционные методы. Результаты и выводы. Построен сплайн-коллокационный метод решения вырожденного сингулярного характеристического уравнения. Предложен двухэтапный приближенный метод для решения полных сингулярных интегральных уравнений в вырожденных случаях и их характеристических уравнений.
Ключевые слова:
сингулярные интегральные уравнения, вырожденный случай, преобразование Фурье, численные методы.
Образец цитирования:
И. В. Бойков, А. А. Пивкина, “Приближенные методы решения вырожденных сингулярных интегральных уравнений”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2023, № 1, 15–27
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz519 https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz/y2023/i1/p15
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 37 | PDF полного текста: | 22 | Список литературы: | 17 |
|