|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Математика
О решении нелинейного интегрального уравнения Липпмана - Швингера методом сжимающих отображений
Ю. Г. Смирнов, Д. А. Лабуткина Пензенский государственный университет, Пенза
Аннотация:
Актуальность и цели. Рассматривается скалярная трехмерная краевая задача дифракции волны на неоднородном рассеивателе для уравнения Гельмгольца с нелинейной зависимостью волнового числа рассеивателя от поля. Материалы и методы. Исходная задача сводится к объемному нелинейному интегральному уравнению Липпмана - Швингера по рассеивателю. Для исследования интегрального уравнения применен метод сжимающих отображений. Результаты. Доказаны существование и единственность решения в пространстве непрерывных функций при некоторых ограничениях на параметры задачи. Выводы. Доказана сходимость итерационного процесса в методе сжимающих отображений и представлена оценка скорости сходимости.
Ключевые слова:
уравнение Гельмгольца, интегральные уравнения, метод сжимающих отображений, разрешимость краевой задачи, численный метод.
Образец цитирования:
Ю. Г. Смирнов, Д. А. Лабуткина, “О решении нелинейного интегрального уравнения Липпмана - Швингера методом сжимающих отображений”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2023, № 3, 3–10
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz539 https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz/y2023/i3/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 56 | PDF полного текста: | 23 | Список литературы: | 20 |
|