Система сингулярных интегральных уравнений в задаче об электромагнитных колебаниях диэлектрического шара, покрытого графеном

Актуальность и цели. Краевые задачи сопряжения для системы уравнений Максвелла являются основными в электродинамике. В последнее время возник интерес к задачам, подразумевающим наличие тонкого слоя графена на поверхности, который меняет условия сопряжения. Целью работы является получение системы интегральных уравнений для векторной краевой задачи об электромагнитных колебаниях диэлектрического шара, покрытого графеном, в сферической системе координат. Материалы и методы. С помощью формул Стрэттона - Чу выражаются компоненты поля через поверхностные токи и используются условия сопряжения для получения сингулярных интегральных уравнений на поверхности шара. Результаты. Получена система сингулярных интегральных уравнений с четырьмя неизвестными скалярными функциями на поверхности шара. Изучены свойства системы интегральных уравнений. Вывод. Полученную систему сингулярных интегральных уравнений можно решать численно известными методами, например методом Галеркина или методом коллокации.