Об одной математической модели безнапорного движения грунтовых вод

В работе анализируются способы линеаризации нелинейного уравнения Буссинеска, описывающего одномерное безнапорное движение грунтовых вод. Характерной особенностью этих способов является появление у линеаризованных уравнений нелокального условия типа условия Самарского. Особый акцент делается на необходимость сохранения у линеаризованного уравнения важнейшего свойства исходного линейного уравнения, отражающего конечную скорость распространения малых возмущений. Предлагается эффективная и компьютерно реализуемая математическая модель досрочного прогноза, динамики грунтовых вод, основанная на уравнении в частных производных смешанного типа. Обращается внимание, что при определенных физических ситуациях эта задача может оказаться некорректной в смысле Адамара.