|
Computational Mathematics
Optimal control in the mathematical model of internal waves
[Оптимальное управление в математической модели внутренних волн]
K. Yu. Kotlovanova, E. V. Bychkova, A. V. Bogomolovb a South Ural State University, Chelyabisk, Russian Federation
b St. Petersburg Institute for Informatics and Automation of RAS, Saint-Petersburg, Russian Federation
Аннотация:
В статье представлены результаты исследования задачи оптимального управления решениями для математической модели внутренних волн, построенной на основе линейной системы уравнений гидродинамики. Данная модель описывает распространения волн в однородной несжимаемой стратифицированной жидкости. Математическая модель включает в себя уравнение Соболева, условие Коши и Дирихле. В качестве рассматриваемой области в математической модели используется параллелепипед. В данной работе показано существование и единственность сильного решения задачи Коши–Дирихле для уравнения Соболева. Получены достаточные условия существования и единственности решения задачи оптимального управления такими решениями в гильбертовых пространствах. Доказательство существования единственного сильного решения основано на теореме для абстрактного неполного неоднородного уравнения соболевского типа второго порядка и теории относительно p-ограниченных операторов. Приведенная в данной работе теорема существования и единственности оптимального управления для исследуемой задачи основана на работах Ж.-Л. Лионса.
Ключевые слова:
уравнения соболевского типа, относительно p-ограниченный оператор, сильное решение, оптимальное управление.
Поступила в редакцию: 07.02.2020
Образец цитирования:
K. Yu. Kotlovanov, E. V. Bychkov, A. V. Bogomolov, “Optimal control in the mathematical model of internal waves”, J. Comp. Eng. Math., 7:1 (2020), 62–71
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jcem164 https://www.mathnet.ru/rus/jcem/v7/i1/p62
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 118 | PDF полного текста: | 34 |
|