The diffusion equation in spaces of differential $k$-forms defined on a Riemannian manifold without boundary, using the example of a spherical approximation of the Earth's surface

Статья содержит обоснования нового подхода к системным исследованиям распространения температур, потоков жидкости и электромагнитных волн на многообразиях без края (идет речь о уравнении теплопроводности, системы уравнений Навье – Стокса и системе уравнений Максвелла) с использованием в качестве обобщения инвариантной формы записи уравнения диффузии в пространствах дифференциальных форм разного ранга и псевдодифференциальных операторов на них(один из них оператор Лапласа – Бельтрами). Как пример многообразия без края приводится сферическая поверхность земного шара и ставится вопрос о необходимости проведения подобных исследований и, отмечается, связь между решениями уравнений теплопроводности, системы уравнений Навье – Стокса и системы уравнений Максвелла через спектр оператора Лапласа – Бельтрами на многообразии без края(в нашем случае на сферической поверхности радиуса Земли).