|
On centralizers of the graph automorphisms of niltriangular subalgebras of Chevalley algebras
[О централизаторах графовых автоморфизмов нильтреугольных подалгебр алгебр Шевалле]
Vladimir M. Levchuk, Galina S. Suleimanova Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russian Federation
Аннотация:
Для группы Шевалле графовые автоморфизмы связывают с каждым типом ассоциированной приведенной неразложимой системы корней $\Phi$, граф Кокстера которой допускает нетривиальную симметрию. Известно, что алгебра Шевалле и, аналогично, ее нильтреугольная подалгебра $\mathrm{N}$ обладает графовым автоморфизмом $\theta$ точно когда $\Phi$ — типа $A_n$, $D_n$ или $E_6$. Мы отмечаем связь с введенными в 1982 году гомоморфизмами систем корней.
Основная теорема о централизаторах в $\mathrm{N}$ автоморфизма $\theta$ приводит к новым представлениям нильтреугольных подалгебр, использующим и единственную серию неприведенных неразложимых систем корней типа $BC_n$.
Ключевые слова:
алгебра Шевалле, нильтреугольная субалгебра, гомоморфизмы систем корней.
Получена: 10.09.2022 Исправленный вариант: 10.11.2022 Принята: 20.12.2022
Образец цитирования:
Vladimir M. Levchuk, Galina S. Suleimanova, “On centralizers of the graph automorphisms of niltriangular subalgebras of Chevalley algebras”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 15:5 (2022), 679–682
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jsfu1036 https://www.mathnet.ru/rus/jsfu/v15/i5/p679
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 96 | PDF полного текста: | 31 | Список литературы: | 16 |
|