|
Журнал Сибирского федерального университета. Серия «Математика и физика», 2023, том 16, выпуск 6, страницы 758–772
(Mi jsfu1122)
|
|
|
|
On the non-standard interpolations in $\mathbb{C}^n$ and combinatorial coefficients for Weil polyhedra
[О нестандартных интерполяциях в $\mathbb{C}^n$ и комбинаторных коэффициентах для многогранников Вейля]
Matvey E. Durakova, Roman V. Ulvertba, August K. Tsikha a Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russian Federation
b Reshetnev Siberian State University of Science and Technology, Krasnoyarsk, Russian Federation
Аннотация:
Многомерная нестандартная интерполяция была недавно представлена в статье Д. Алпая и А. Ижера. Речь идет об алгебраической интерполяции, в которой узлами служат дискретные корни системы полиномиальных уравнений. С помощью двойственности вычета Гротендика задача описания искомого интерполяционного пространства функций редуцируется к решению аффинно-билинейного уравнения. Для реализации этой редукции требуются алгоритмы вычисления локальных вычетов Гротендика или их сумм. В достаточно общей ситуации вычисление указанных вычетов основано на известной формуле Гельфонд–Хованского. В данной статье приведены примеры вычисления локальных вычетов или их сумм. В двумерном случае мы обобщаем формулу Гельфонд–Хованского для многогранников Ньютона, которые не находятся в развернутом положении. Это делается с использованием понятия амебы алгебраического множества и понятия гомологической резольвенты для границы многогранника Вейля.
Ключевые слова:
вычет Гротендика, интерполяция, амёба, гомологическая резольвента.
Получена: 10.08.2023 Исправленный вариант: 27.09.2023 Принята: 24.10.2023
Образец цитирования:
Matvey E. Durakov, Roman V. Ulvert, August K. Tsikh, “On the non-standard interpolations in $\mathbb{C}^n$ and combinatorial coefficients for Weil polyhedra”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 16:6 (2023), 758–772
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/jsfu1122 https://www.mathnet.ru/rus/jsfu/v16/i6/p758
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 54 | PDF полного текста: | 28 | Список литературы: | 14 |
|